Fraunhoffer衍射图是中心对称的。如图2所示，随观察平面上P点的张角增大，该点的光强比值 迅速减小，并呈振荡形状，即表现为明暗交替的强度逐渐减弱的光环。图中光强比值 极小值处（暗环处）所对应的 πππ，…。由对应于各暗环的 值可求出相应的散射角和观察平面上相应暗环的半径R。例如对于第一暗环， ，因此：

  包含吸收的光散射规律除了与复数折射率N有关外，还与散射体颗粒的线度尺寸相对于入射光波长λ的比值有关。以下只讨论直径为D的球形散射体，其几何迎光截面积 ，此外定义其无量纲颗粒尺寸参数

  根据光散射理论，当光强为I0，波长为λ的自然光（完全非偏振光）平行照射到一球形颗粒时，在散射角（散射方向与入射方向的夹角）为θ，距离散射体为r处的散射光强

  以上所讨论的是单个颗粒的衍射散射情况。对于由多个颗粒组成的颗粒群来说，其衍射散射图样又会是怎样的呢？

  i1，i2，S1，S2分别为垂直偏振散射光和水平偏振散射光的强度函数和振幅函数， ， 分别为S1和S2的共轭复数。由此可见，散射光的振幅函数和强度函数都与散射角θ、颗粒相对于介质的折射率N、光的波长λ以及颗粒直径D有关。

  严格的光散射的电磁场理论应该是把光波作为电磁波，在一定的颗粒形状和尺寸所决定的边界条件下，对颗粒内部和外部区域的Maxwell方程求解，得出振幅函数和强度函数的表达式。在正常的情况下，没办法得到严格解。Mie对于在均匀介质中的均匀球形散射体对平面单色光的散射进行了研究，并得出了严格解，其理论称为Mie理论。

  认真阅读实验讲义和相关参考资料，理解衍射散射理论和Mie散射理论测量颗粒粒度分布的基础原理及其适合使用的范围，掌握粒度分布的基本表示方法，对实验中所要使用的两种激光粒度分布仪的操作方法有一个初步的认识，选择好适合待测Al2O3样品的分散介质和分散剂。

  (3)当与1相差不是很大时，这时的散射介于Rayleigh散射和衍射散射之间，只能由复杂得多的Mie理论给出，这类散射可称为Mie散射。

  对衍射散射来说，颗粒的散射与其材料的本性，即是否吸收以及折射率的大小都无关。利用衍射散射进行粒度测量无需知道颗粒的折射率，因此它是一种应用很广泛的方法。

  ε和σ分别是散射体的介电常数和电导率，λ是光在真空中的波长，c是光速。复数折射率N的实部n称为折射率，其数值等于光在真空中的传播速度（相速度）与散射体中的传播速度（相速度）之比，与普通折射率的意义相同；其虚部n称为消光系数，反映了光因散射体的吸收作用而产生的衰减。这样处理就将散射体对光的吸收归并到复数折射率的概念中。若散射体的电导率σ= 0，则n = 0。需要指出的是，n，n，ε和σ这些参数都与波长λ有关。

  GSL-10lB激光粒度分布仪；LS603型激光粒度分布仪；超声波发生器：六偏磷酸钠；蒸馏水；待测Al2O3样品。

  粒度是颗粒的最基本、最重要的物理参数之一。测量粒度的方法很多，如：筛分析法、显微镜法（包括光学显微镜和电子显微镜）、电传感法（Coulter计数器）、重力沉降法、离心沉降法、光散射法等，其中光散射法是比较新的一大类，它包括光散射法、X射线小角度散射法和消光法。

  衍射散射规律可用Fraunhoffer衍射解释。Fraunhoffer衍射是指光源和观察点与障碍物的距离与波长的乘积都远大于障碍物面积的衍射，又称为远场衍射。这时入射光是近乎平行的。

  如图1所示为Fraunhoffer圆球衍射示意图。其中圆球的直径为D，迎光截面积 ，颗粒尺寸参数 ，观察平面上的P点对于圆球中心的张角（称为半径张角，即散射角）为θ，圆球中心到观察平面的距离为r，则散射光在P点振幅函数

  (1)当 1时，即球形散射体的直径远小于入射光波长（可取D≤λ），并且颗粒是非导体时，这样的一种情况下的散射称为Rayleigh散射，这时Mie解可以近似为Rayleigh公式；

  (2)当 1时，即球形散射体的直径远大于入射光波长（可取D≥λ），由散射衍射理论得到的结果与Mie解相同，此时的散射称为衍射散射；

  光线在均匀介质中通过时按直线方向传播。但实际介质总非绝对均匀。例如大气中存在气体密度的起伏，而且往往含有微尘或微小液滴。又如溶胶或悬浮液含有微小的固体颗粒。当光束通过这类不均匀介质时，除了透过以及有几率发生的吸收外，入射光的一部分会偏离其原来的传播方向，而投射到其它方向，此现状称为光的散射。

  散射现象的理论处理很复杂。这里只讨论不相关的单散射。不相关散射是指颗粒群中颗粒间距足够大（远大于粒径），或者颗粒在空间是无规分布的，它们的散射光不会因相干而抵消，此时各个颗粒的散射可以认为是相互独立的。单散射是指每个颗粒的散射光产生再次散射的情况（复散射或称多重散射）可忽略。不相干散射和单散射都要求颗粒间的距离足够大，即颗粒浓度足够小。

  由此可见，各暗环半径R是与圆球直径D相对应的，测得R1，即可求出D。由(4.10a)式还能得出如下结论：小颗粒的散射角大，大颗粒的散射角小。这就是激光光散射法测量粒度分布的最基础原理。虽然在这里这一结论是从衍射散射理论推出的，但也同样适用于别的类型的散射。